Исследование вопросов, связанных с ударом и боковым давлением катков мостового крана на подкрановую балку

Статья о видах ударов катка мостового крана.

Мостовые краны служат важным звеном в технологическом процессе предприятий тяжелой индустрии.

Непрерывный рост производительности труда, увеличение выпуска готовой продукции предъявляют все большие и большие требования к грузоподъемности и скорости передвижения кранов.

Вместе с тем динамический расчет подкрановых балок на действие своеобразной, изменяющейся во времени крановой ’ нагрузки является не вполне совершенным.

Динамическое воздействие крана на балку учитывается при ее статическом расчете умножением нормативных нагрузок на, так называемый, коэффициент динамичности.

Крановая нагрузка является ярко выраженной динамической нагрузкой, проявляющейся самым разнообразным способом.

Чтобы объяснить причины разрушения подкрановых балок и наметить пути к их устранению, важно знать механизм динамического воздействия крана на балку, причину возникновения и характер действующих сил.

Одним из существеннейших видов динамического воздействия крана на балку является удар катка о дефектный стык рельсов; в зависимости от направления смещения стыкуемых рельсов удар может быть вертикальным или горизонтальным.

Другим значительным видом динамического воздействия крана является горизонтальное боковое давление катка на рельс, передающееся на подкрановую балку при поступательном движении моста крана.

На основании проведенной работы объясняется механизм тех явлений, которые сопутствуют удару катков о стык рельсов и служат причиной возникновения сил горизонтального давления катка на балку, определяются величины действующих сил, даются рекомендации по улучшению работы подкрановых балок.

Вертикальный удар катка о стык рельсов

Рассматривается работа системы «мостовой четырех-катковый кран – подкрановая балка» при наезжании на препятствие одного из катков крана.

В принятой расчетной схеме подкрановая балка представлена однопролетным, шарнирноопертым, упругим, невесомым стержнем.

На балке располагаются катки крана, оси которых соединены друг с другом жестким стержнем.

Мостовые фермы изображены в виде двух пружин, которые соединены своими верхними концами с осями катков, к их другим концам подвешены массы, связанные между собой жестким стержнем; эти массы представляют собой приведенные массы ферм моста крана, массы тележки и груза.

Как показывают исследования, период собственных колебаний тележки с грузом на мосту крана гораздо больше периода собственных колебаний катка крана на подкрановой балке и, в большинстве случаев, времени наезжания катка на препятствие, поэтому перемещения тележки с грузом за время удара малы по сравнению с перемещениями точек балки и ими можно пренебречь, принимая их равными нулю.

На этом этапе работы система имеет две степени свободы. Обобщенные координаты ее – прогибы балки под первым и вторым катками.

Дифференциальные уравнения движения – неоднородные с постоянными коэффициентами; правая часть, выражающая действие возмущающей силы наезжающего катка, представлена полиномом второй степени относительно времени в интервале, равном периоду наезжания катка на препятствие.

Интегралы дифференциальных уравнений движения дают зависимость изменения обобщенных координат от времени в виде суммы двух синусоид различных частот и амплитуд и параболы второй степени.

Квазиупругие коэффициенты, входящие в уравнения движения, пропорциональны жесткости балки и выражаются функциями, зависящими от расположения катков крана на подкрановой балке.

Расчетная схема системы изменяется в зависимости от положения катков крана на подкрановой балке и тележки на мосту крана.

Рассматриваются такие частные случаи:

а) каток наезжает на препятствие, расположенное на опоре;

б) один каток наезжает на препятствие, расположенное в пролете балки, другой находится в соседнем пролете;

в) наезжание при тележке, вплотную придвинутой к балке.

При съезжании катка с препятствия дифференциальные уравнения движения сохраняют тот же вид, что и в случае наезжания; в них изменится лишь правая часть.

После схода катка с препятствия система приобретает четыре степени свободы; на этом этапе работы она будет совершать собственные колебания.

Начальными условиями движения системы будут те значения обобщенных координат и скоростей фиксированных точек системы, которые соответствуют концу предыдущего этапа – наезжания катка на препятствие.

При соответствующем выборе новых обобщенных координат система четырех дифференциальных уравнений разбивается на две независимые системы.

Задача приведения распределенной массы моста крана к массам, сосредоточенным в отдельных точках сводится к следующей: при ускоренном поперечном смешении одного из концов стержня, обладающего постоянной по длине массой, определяется динамически эквивалентная система, состоящая из невесомого стержня и двух сосредоточенных (приведенных) масс, расположенных в пролете и на смещающейся опоре.

Движение точек весомого стержня представлено в виде суммы двух движений, получаемых один раз при прямосимметричном и второй раз при кососимметричном смешении обоих концов стержня.

Уравнения движения в каждом из этих случаев представлены в виде суммы двух функций: функции перемещения концевых точек стержня, определяемой из кинематически наезжания катка на препятствие, и функции движения точек стержня относительно прямой, соединяющей его концы; причем эта последняя представлена в виде произведения двух таких функций: полинома второй степени относительно времени и синусоиды – предполагаемой кривой изогнутой оси стержня.

Задача решена в двух предположениях:

  1. стержень обладает равномерно-распределенной по длине массой;
  2. помимо равномерно-распределенной массы, стержень имеет в пролете сосредоточенную в одной точке массу.

Силы, действующие в системе при наезжании катка на вертикальное препятствие, являются функциями квазиупругих коэффициентов балки и мостовой фермы, обобщенных координат, скорости движения крана и других параметров.

Наибольшая величина динамической силы получается при максимальном статическом давлении катка, движущегося с предельной скоростью в случае наезжания его на препятствие, расположенное на опоре.

Величина динамической силы при этом возрастает с увеличением приведенной к центру инерции катка массы крана и груза, скорости движения крана, высоты препятствия, жесткости мостовых ферм и убывает с увеличением радиуса катков крана.

Записи вертикальных колебаний подкрановой балки при ударе катка о стык рельсов проводились в одном из цехов металлургического завода.

Записи проводились при максимальной скорости движения крана, различной нагрузке и положении тележки на мосту крана.

Целью проведения экспериментов была проверка теоретических выводов, а также выявление действительной работы подкрановой балки при ударе катков о стыки рельсов.

Анализ записанных кривых показывает, что амплитуды колебаний подкрановой балки растут, а частоты убывают одновременно с увеличением статических прогибов ее.

Такого рода явление может быть объяснено тем, что при увеличении статического прогиба болтовые соединения, скрепляющие соседние балки между собой и с колоннами, не сразу включаются в работу, выбирая некоторый имеющийся в них люфт; с увеличением статического прогиба балки изменяется ее расчетная схема: в работу системы включаются колонны и балки, расположенные рядом с испытываемым пролетом. Жесткость образующейся при этом многопролетной неразрезной конструкции увеличивается по сравнению с жесткостью однопролетной балки, в связи с чем увеличиваются и частоты ее колебаний.

Величины амплитуд и частот, определенные по выведенным формулам, имеют хорошую сходимость с экспериментальными в случае малых статических прогибов, когда принятая расчетная схема соответствует действительной схеме работы балки.

Графики изменения частот, квазиупругих коэффициентов и коэффициентов динамичности, построенные на основании экспериментальных данных, показывают, что с увеличением статического прогиба квазиупругий коэффициент и частота балки возрастают, а коэффициент динамичности убывает, стремясь к своему предельному значению, равному единице; при малых статических прогибах квазиупругий коэффициент подкрановой балки совпадает с квазиупругим коэффициентом однопролетной шарнирноопертой балки.

Нормативные коэффициенты динамичности, определяемые чисто эмпирическим путем на основании целого ряда экспериментальных данных статических и динамических прогибов балки, принимаются при расчете одинаковыми для всех катков кранов, сдвинутых в одном пролете балки.

При экспериментальном определении коэффициентов динамичности принимается во внимание лишь динамический прогиб под наезжающим катком, который в большинстве случаев превосходит прогибы балки под другими катками, в силу чего действительные коэффициенты динамичности для ненаезжающих катков будут ниже расчетных, а общая вертикальная нагрузка (по принятой в настоящее время методике определения, вертикальной крановой нагрузки) принимается несколько завышенной.

Сближение кранов в одном пролете, дающее комбинацию для назначения расчетной статической нагрузки, не может явиться расчетной динамической комбинацией, поскольку маловероятно совпадение таких факторов, как движение двух кранов в одном направлении с предельной скоростью и максимальной нагрузкой при одновременном ударе всех катков о стыки рельсов.

Изменение действительной расчетной схемы подкрановой балки при загружении ее расчетной нагрузкой влечет за собой значительное уменьшение амплитуд колебания; в силу этого, а также вследствие указанных ранее обстоятельств теоретические расчетные коэффициенты, найденные для случая расчетной схемы подкрановой балки как однопролетной шарнирноопертой балки, будут гораздо выше действительных расчетных коэффициентов, которые в большинстве случаев близки к единице.

Коэффициенты динамичности, найденные по соответствующим величинам прогибов балки, не дают ответа на вопрос о величине полной силы удара катка о рельсовый стык, расположенный на опоре, где и статические и динамические прогибы равны нулю.

По нему нельзя непосредственно определить величину динамической силы (так как он выражает отношение динамических и статических прогибов, а не сил), поэтому он не может служить, например, критерием для определения местных динамических напряжений в верхних элементах балки и динамической устойчивости ее вертикальной стенки.

При решении подобного рода задач необходимо пользоваться коэффициентами динамичности, определяемыми непосредственно по максимальным величинам динамических и статических сил. В работе даются выражения, определяющие величину силы вертикального удара.

Динамический расчет подкрановой балки на вертикальное ударное воздействие катка предлагается разбить на два этапа.

1 этап – подбор оптимального сечения балки.

В качестве расчетной схемы можно принять однопролетную шарнирноопертую балку, загружаемую расчетной статической нагрузкой. Динамическое воздействие крана на балку учитывается умножением расчетных статических нагрузок на коэффициент динамичности, определяемый обычным способом по величинам расчетных статических и динамических прогибов балки.

Принимая во внимание указанные ранее обстоятельства (неразрезность подкрановой балки, отождествление статической и динамической комбинаций расчетных нагрузок, некоторое преувеличение динамических коэффициентов для ненаезжающих катков, уменьшение коэффициентов динамичности при расчетных статических прогибах) расчетный коэффициент динамичности, вводимой при подборе оптимального сечения подкрановой балки, для кранов с гибким подвесом можно принять равным единице.

II этап – Проверка местных напряжений, возникающих в верхних элементах балки при ударе катка о стык рельсов.

Расчетной статической нагрузкой в этом случае будет максимальное давление на балку одного катка крана. Динамическое воздействие крана учитывается умножением расчетной статической нагрузки на коэффициент динамичности, определяемый по соответствующим величинам динамических и статических сил.

Горизонтальный удар катка о балку при наезжании крана на горизонтальное препятствие

Процесс наезжания катка на горизонтальное препятствие рассматривается в двух вариантах:

  1. предполагается, что контуры поперечных сечений катка и рельса образованы прямыми несопряженными линиями;
  2. рассматривается действительная конфигурация, когда сопряжения контурных линий произведены по дугам окружности.

Если стык рельсов расположен на опоре, то такое препятствие приближенно можно считать неподвижным и боковое смещение в этом случае будет испытывать только кран. На балку при ударе действуют такие силы: горизонтальная сила давления катка, сила трения между рельсом и катками противоположной стороны, и инерционная сила массы крана. Сила трения между рельсом и катками наезжающей стороны будет внутренней силой и в уравнение движения не войдет. Предполагается, что весь кран смещается также как и наезжающий каток.

Функциональная зависимость бокового смещения катка от времени определяется при рассмотрении механизма наезжания катка на горизонтальное препятствие.

Сила бокового удара в случае наезжания катка на неподвижное препятствие является постоянной, не зависящей от времени величиной.

Механизм наезжания для случая действительной конфигурации катка и рельса сложнее, чем в случае их упрощенного профиля. Однако, если принять во внимание, что после некоторого времени эксплуатации крана каток и рельс «притираются» друг к другу, влияние плавного сопряжения контуров исключается и процесс наезжания становится подобен случаю, соответствующему упрощенной схеме катка и рельса.

Явление наезжания катка на препятствие, расположенное в пролете, подобно тому случаю удара, когда на систему вдруг накладывается упругая связь, продолжающая существовать и после удара.

Система приближенно представлена имеющей одну степень свободы. Выводятся уравнения колебаний системы.

В случае новых катков и рельсов, для которых радиус сопряжения боковой грани реборды с проезжей частью катка несколько больше радиуса сопряжения боковой и верхней грани рельса, к концу наезжания помимо бокового смещения происходит также поднятие катка над рельсом; возникающая при этом вертикальная сила приложена эксцентрично относительно оси подкранового рельса. Величина этой силы определяется по формулам, выведенным для случая наезжания на вертикальное препятствие. Дается выражение высоты поднятия катка (приведенной высоты вертикального препятствия).

Основной вывод второй главы заключается в следующем: величина горизонтальной силы удара наезжающего на горизонтальное препятствие катка пропорциональна коэффициенту жесткости тормозной балки и будет тем больше, чем ближе к опоре расположено препятствие. Наибольшее значение ударной силы получается в случае препятствия, расположенного на опоре.

Третья глава посвящена анализу экспериментальных записей горизонтального давления, передающегося на подкрановую балку при движении по ней моста крана.

Проведенными на одном из металлургических заводов экспериментами подтверждено, что при движении моста крана, когда нет явно выраженных поперечных сил торможения тележки, подкрановая балка все же испытывает значительное горизонтальное давление со стороны моста крана.

Причиной возникновения этих сил, могут быть несколько факторов, в том числе:

  1. неправильная посадка катков крана на вал, когда их оси не параллельны продольной оси моста крана;
  2. разница в величине диаметров ведущих катков;
  3. отклонение подкранового пути от своего проектного положения в плане;
  4. неправильное выполнение или расстройство в процессе эксплуатации стыков рельсов (их влияние было рассмотрено во второй главе);
  5. вертикальные колебания моста крана, передающиеся через катки на тормозную и подкрановую балки в виде горизонтальных (и вертикальных) опорных реакций;
  6. перекос моста крана во время монтажа или в период его эксплуатации.

При действии каждой из указанных причин эпюра бокового давления будет представлена своеобразной, присущей данному случаю, кривой; так, если ведущие катки крана имеют неодинаковый диаметр, сила давления будет постоянной независящей от направления движения величиной. Эпюра давления таких сил – параллельная прямая.

Эпюра силы горизонтального давления в случае перекоса оси катков представит собой однозначную периодически повторяющуюся кривую с периодом, равным длине окружности обода катка.

Удары, возникающие при наезжании катка на горизонтально смещенный стык рельсов, будут фиксироваться на кривой давления резким, скачкообразным изменением ее ординат.

Вертикальные свободные колебания моста на эпюре бокового давления будут иметь вид синусоиды.

Сравнительный анализ кривой бокового давления, полученной экспериментальным путем, и эпюр давления, соответствующих действию рассмотренных выше причин, позволил выявить действительную причину возникновения этих сил.

Экспериментальные записи бокового давления катка на балку фиксировались на ленте осциллографа одновременно для обоих катков одной стороны крана.

Силоизмерителем бокового давления служили элементы моста крана, соединяющие ведомый и ведущий катки с мостовыми фермами.

Записи бокового давления производились при различных скоростях и нагрузках крана, неодинаковых начальных условиях; во время движения были случаи торможения крана до полной остановки; при движении катки крана ударялись о горизонтальные препятствия, установленные на пути движения крана.

При изучении полученных осциллограмм обращает внимание на себя то существенное обстоятельство, что графики бокового давления можно представить состоящими из трех характерных линий:

а)основные записи (записи первого порядка) имеют наибольшие отклонения от своего начального положения и дают основное направление линий осциллограммы. В пределах одной поездки «туда» или «обратно» они не обладают какой-либо явно выраженной закономерностью; ординаты их имеют как положительные, так и отрицательные значения;

б)записи второго порядка – синусоидальные кривые, накладывающиеся на записи первого порядка в продолжении всей поездки крана; они зарегистрированы также и в период после остановки крана. Эти записи вызваны свободными колебаниями моста крана;

в)записи третьего порядка – пилообразная кривая, расположенная на отдельных участках основной кривой.

Одновременно с записями давления катка на балку производился замер перекоса моста крана.

Как кривые давления, так и кривые перекосов обладают следующим характерным свойством: любые две кривые бокового давления (или перекоса), зафиксированные при различных режимах движения крана одного и того же направления, полностью накладываются одна на другую. Начальные условия, скорость движения и вес поднимаемого груза не влияют заметным образом на величину горизонтальной силы и перекоса моста крана.

Из основного свойства кривых давления сохранять постоянство своей формы независимо от режима движения следует, что из всех указанных ранее возможных причин появления горизонтальной силы давления катка на рельс действительной причиной является постоянная, независящая от параметров: движения крана причина – смещение оси рельсов от их проектного положения.

Из этого свойства следует, что инерционные силы, возникающие при неравномерном движении крана, а также силы,, возникающие при ударе катка, не вызывают сколько-нибудь значительного перекоса моста крана.

То обстоятельство, что записи 2-го порядка в точности повторяются вместе с записями 1-го порядка независимо от режима движения крана, говорит о том, что свободные колебания моста крана вызываются и регулируются теми же постоянными параметрами, которые служат причиной появления горизонтальных сил, фиксируемых записями первого порядка, т. е. смещением оси рельсов относительно их проектного положения.

Наезжание катка крана на смещенный в плане рельс рассматривается как процесс наезжания катка на бесконечно узкие горизонтальные препятствия, следующие одно за другим.

При рассмотрении вопроса о наезжании катка на горизонтальное препятствие было выяснено, что к концу периода времени наезжания каток приподнимался над рельсом; при движении катка по смещенному в плане рельсу происходит непрерывный процесс поднятия и соскальзывания катка с рельса.

Горизонтальная сила, возникающая при этом, зафиксирована на осциллограмме пилообразными записями третьего порядка.

Процесс непрерывного поднятия и соскальзывания катка является причиной быстрого истирания рельса и реборды катка.

Основной вывод третьей главы заключается в следующем утверждении: главной причиной появления бокового давления, передающегося на подкрановую балку со стороны движущегося крана, является смещение оси подкрановых путей относительно своего проектного положения; эта же причина вызывает ускоренный износ катков и рельсов.

В результате анализа экспериментальных и теоретических выводов отдельных этапов проведенной работы рекомендуются следующие мероприятия по улучшению работы подкрановых балок.

  1. Основным мероприятием по улучшению работы подкрановой и тормозной балок (уменьшение горизонтального давления, повышение срока службы рельсов и катков) следует считать тщательный монтаж подкранового пути, при котором-отклонение оси рельса от своего проектного положения было бы сведено к минимуму.
  2. При расчете тормозной балки на действие тормозных сил тележки следует учитывать также работу подкрановой балки на кручение. Жесткость тормозной балки при этом должна уменьшиться, поэтому должна уменьшиться и сила бокового давления крана на балку.
  3. Чтобы избавиться от влияния непрерывного подъема и соскальзывания катка с рельса, являющегося первопричинной их обоюдного истирания, необходимо радиус сопряжения реборды с проезжей частью катка делать несколько меньшим радиуса сопряжения боковой и верхней грани рельса.
  4. Для уменьшения истирания реборды катка и рельса следует провести следующие изменения в конструкции катка и рельса:
    • боковым граням рельса придать тот же уклон (1:10), что и внутреннему контуру реборды;
    • увеличить высоту реборды катка;
    • производить закалку обода катка.
^ Наверх